有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)f（x），若f′（x0）=0，則x=x0是函數(shù)f（x）的極值點．因為f（x）=x3在2x3-6x2+7=0處的導數(shù)值（0，2），所以f（x）=2x3-6x2+7是f′（x）=6x2-12x的極值點．以上推理中（　�。�
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、結論正確
考點：進行簡單的演繹推理
專題：推理和證明
分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不難得到結論．
解答： 解：∵大前提是：“對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點”，不是真命題，
因為對于可導函數(shù)f（x），如果f'（x0）=0，且滿足當x＞x0時和當x＜x0時的導函數(shù)值異號時，那么x=x0是函數(shù)f（x）的極值點，
∴大前提錯誤，
故選A．
點評：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結論之間有蘊涵關系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結論必定是真實的，但錯誤的前提可能導致錯誤的結論．′
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為4，側面展開圖的中心角為
π
2
，那么它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）在（0，3）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x+3）是偶函數(shù)，則（　�。�
A、f(
1
2
)＜f(4)＜f(
7
2
)
B、f(
7
2
)＜f(4)＜f(
1
2
)
C、f(4)＜f(
1
2
)＜f(
7
2
)
D、f(
1
2
)＜f(
7
2
)＜f(4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的一個區(qū)間[a，b]（a＜b）上函數(shù)值的取值范圍恰好是[
a
2
，
b
2
]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的有關減半壓縮區(qū)間，若函數(shù)f（x）=
x-1
+m存在一個減半壓縮區(qū)間[a，b]（b＞a≥1），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
1
2
]
C、（
1
2
，1]
D、（
1
2
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（Ⅰ）用定義證明f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（Ⅲ）寫出函數(shù)y=f（x）當x∈[-1，2]時的最大值與最小值．（不要求步驟）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD⊥CD，AC⊥BC，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求二面角D-CM-A的正切值；
（3）求異面直線AC與BD成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長為4、寬為2的矩形ABCD上有一點P，沿折線BCDA由B點（起點）向A點（終點）移動，設P點移動的路程為x，△ABP的面積為y=f（x）．
（1）求△ABP的面積y與點P移動路程x的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象求y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，復數(shù)z1=-8+5
3
i，z2=-3，z3=3所對應的點為A、B、C，以A、B、C為頂點的三角形為△ABC
（Ⅰ）求∠B
（Ⅱ）求以B、C為焦點且過點A的雙曲線的方程．

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