Question

已知下列五個命題：

①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；

③直線與圓相切；

④“”是“”的充分不必要條件.

⑤過M（2,0）的直線l與橢圓交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－

其中真命題的序號是：____.

Answer 1

①③⑤

【解析】

試題分析：①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的，其體積縮小到原來的；由圓錐的體積公式，可得該命題正確， ②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；不對，平均數(shù)與中位數(shù)不是同一個概念，數(shù)值可以相等也可以不等； ③直線與圓相切，該直線到圓心到距離等于圓的半徑，故結(jié)論正確；④“”是“”的充分不必要條件.錯誤，因?yàn)椤?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031906005070911160/SYS201503190600555061182896_DA/SYS201503190600555061182896_DA.008.png">”則，有可能是負(fù)數(shù)，得不到“”； ⑤過M（2,0）的直線l與橢圓交于P1P2兩點(diǎn)，線段P1P2中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于－對，設(shè)，，所以

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015031906005070911160/SYS201503190600555061182896_DA/SYS201503190600555061182896_DA.017.png">（1），（2），（1）-（2）得：

所以，由題意得.

考點(diǎn)：命題真假的判斷.