【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且 a=1，B=2A，則b的取值范圍為（ ）
A.（ ， ）
B.（1， ）
C.（ ，2）
D.（0，2）

【答案】A
【解析】解：銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜ ，且B+A=3A，
∴ ＜3A＜π．
∴ ＜A＜ ，
∴ ＜cosA＜ ，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得： =b= =2cosA，
∴ ＜2cosA＜ ，
則b的取值范圍為（ ， ）．
故選A
由題意可得0＜2A＜ ，且 ＜3A＜π，解得A的范圍，可得cosA的范圍，由正弦定理求得 =b=2cosA，根據(jù)cosA的范圍確定出b范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè).從袋子中不放回地隨機(jī)抽取小球兩個(gè)，每次抽取一個(gè)球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.

（1）記事件表示“”，求事件的概率；

（2）在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）任取，記“關(guān)于的方程有一個(gè)大于1的根和一個(gè)小于1的根”為事件，求發(fā)生的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為圓上任一點(diǎn)，且點(diǎn)．

（1）若在圓上，求線(xiàn)段的長(zhǎng)及直線(xiàn)的斜率．

（2）求的最大值和最小值．

（3）若，求的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),．

（1）求的單調(diào)區(qū)間;

（2）設(shè)函數(shù),若存在,對(duì)任意的,總有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．
（1）若c=2， ，且△ABC的面積 ，求a，b的值；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)用p表示線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

(2)若，求這個(gè)拋物線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中， 是棱的中點(diǎn)．

（）求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值．

（）在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案