Question

y=x²-2x+2，在[a，b]上的值域為[1，2]
（1）寫出實數(shù)對（a，b）組成的集合
（2）畫出此集合在直角坐標系中對應的圖形；
（3）此圖形可能是某個函數(shù)的圖象嗎？若可能，求出解析式；若不可能，說明理由．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：（1）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)得出當a=0時，1≤b≤2，
當0＜a≤1時，b=2，實數(shù)對（a，b）組成的集合：{(a，b)|

a=0 1≤b≤2

或

b=2 0＜a≤1

，
（2）畫出兩條垂直的線段，
（3）根據(jù)函數(shù)概念判斷．

解答： 解：（1）∵y=x²-2x+2，
∴1=x²-2x+2，x=1
2=x²-2x+2，x=0，x=2，

當a=0時，1≤b≤2，
當0＜a≤1時，b=2，
∴實數(shù)對（a，b）組成的集合：{(a，b)|

a=0 1≤b≤2

或

b=2 0＜a≤1

，
（2）在y軸上的線段，與x軸垂直的線段．

（3）不可能，a=0時，對應的b不是唯一的

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的概念，屬于容易題．