6．已知x∈（-2，3），則函數(shù)f（x）=-x2+2x的單調(diào)增區(qū)間是（-2，1]．

分析 利用二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+2x的開口向下，對稱軸為x=1，
所以x∈（-2，1]函數(shù)是增函數(shù)；x∈[1，3）是減函數(shù)，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-2，1]．
故答案為：（-2，1]．

點評 本題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且yi-x=-1+i，則（1-i）x+y的值為（　�。�
A．2B．-2iC．-4D．2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．命題${P}：Ex∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]，2sin（2x+\frac{π}{6}）-m=0$，命題q：Ex∈（0，+∞），x2-2mx+1＜0，若 P∧（?q）為真命題，則實數(shù)犿的取值范圍為（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx，則下列說法正確的為（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的最大值為$\sqrt{2}$
C．f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$個單位長度后會得到一個奇函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{x}$（x＞0），g（x）=sinx-ax（x＞0）
（1）若f（x）≥g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）設點P是函數(shù)φ（x）與ω（x）的圖象的交點，若直線l同時與函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象相切于P點，且函數(shù)φ（x），ω（x）的圖象位于直線l的兩側，則稱直線l為函數(shù)φ（x），ω（x）的分切線，探究：是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）與g（x）存在分切線？若存在，求出實數(shù)a的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）={2^{{x^2}+1}}$，$x∈[{-1，\;\sqrt{2}}]$的值域為（　　）
A．[2，8]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log2（x+2）-3，則f（6）=0，f（f（0））=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=$\sqrt{3}$，b+c=3．
（Ⅰ）求cosA+2cos$\frac{B+C}{2}$的最大值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．O為原點，F(xiàn)為y2=4x的焦點，A為拋物線上一點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AF}$=-4，則A點坐標為（　�。�
A．（2，±2$\sqrt{2}$）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，2$\sqrt{2}$）

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同步練習冊答案