11．已知拋物線的方程為y2=4x，過其焦點(diǎn)F的宜線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若S△AOF=S△BOF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|AB|=（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，通過三角形的面積相等，求出|AB|即可．

解答 解：拋物線的方程為y2=4x，過其焦點(diǎn)F的宜線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，
若S△AOF=S△BOF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），說明AB到x軸的距離相等，
顯然AB是拋物線的通徑，|AB|=2P．
p=2，可得|AB|=2p=4．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，…記為數(shù)列{an}，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，可以推測：
（1）an=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
（2）b2012是數(shù)列{an}中的第5030項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈（0，+∞），3x＞2x，命題q：對于函數(shù)f（x），有下列兩個(gè)集合：A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}則有A⊆B，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前五項(xiàng)1、-3、5、-7、9，猜出它的一個(gè)通項(xiàng)公式（-1）n+1（2n-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期[0，4π]內(nèi)的圖象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
（3）求此函數(shù)的最大值、最小值及相對應(yīng)自變量x的集合；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos2x-2asinx-a（a∈R）．
（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若函數(shù)的最大值為g（a），當(dāng)方程g（x）=kx有1個(gè)根時(shí)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，f（x）有最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，sinα=-$\frac{4}{5}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{cos2α}$；
（2）tan（α-$\frac{5}{4}$π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$．若在區(qū)間x∈（-2，6）內(nèi)函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+2）有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\root{3}{4}$，2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案