已知x＞0，則當(dāng)x=
 
時(shí)，x+
1x
的最小值為
 
．
分析：由于y=x+
1
x
，x和
1
x
都是正數(shù)，，x與
1
x
的積是常數(shù)，所以使用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立條件．
解答：解：∵x＞0，∴
1
x
＞0，由基本不等式得：
x+
1
x
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
，即x=1時(shí)取等號(hào)，
∴當(dāng)x=時(shí)，x+
1
x
有最小值為 2，
故答案為：1；2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式使用條件：一正、二定、三相等，即不等式的各項(xiàng)都是正數(shù)，和或積中出現(xiàn)定值、等號(hào)成立條件具備．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對(duì)稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問y=f（x）是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)至少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

已知x＞0，則當(dāng)x＝________時(shí)，x＋的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知x＞0，則當(dāng)x=________時(shí)，數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修5）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，則當(dāng)x=    時(shí)，的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案