14．若函數(shù)f（x）=x2+ax+1在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（-\frac{5}{2}，-2）$．

分析 由題意，只要f（0）＞0，f（2）＞0并且對(duì)稱軸在（0，2）之間，f（-$\frac{a}{2}$）＜0，解不等式組即可．

解答 解：由題意，要使函數(shù)f（x）=x2+ax+1在區(qū)間（0，1）上有兩個(gè)零點(diǎn)，
只要$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（2）＞0}\\{0＜-\frac{a}{2}＜2}\\{f（-\frac{a}{2}）＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1＞0}\\{5+2a＞0}\\{-4＜a＜0}\\{\frac{{a}^{2}}{4}-\frac{{a}^{2}}{2}+1＜0}\end{array}\right.$，
解得a∈$（-\frac{5}{2}，-2）$，
故答案為：$（-\frac{5}{2}，-2）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的分布，關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)圖象等價(jià)得到不等式組．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos2x+a|sinx|+$\frac{1}{4}$a-$\frac{3}{2}$的最大值為1．求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且a=4．
（1）若sin2A-sinBsinC=0，sinA＞cosA，求sinA的取值范圍；
（2）若a=2bcosC，（2b-c）cosA-acosC=0，求三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$\left\{{\frac{f（n）}{n}}\right\}$是等差數(shù)列，f（1）=2，f（2）=6，則f（n）=n（n+1），數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），a1=1，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Sn，則${S_{2015}}+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2x+a，若?x1∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a≤0D．a≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知全集A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{1，3，5}D．{2，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x∈{N}^{*}}\\{y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)
B．其圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．當(dāng)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案