Question

13．已知θ為第二象限角，那么$\frac{θ}{3}$是（　�。�

• A． 第一或第二象限角
• B． 第一或四象限角
• C． 第二或四象限角
• D． 第一、二或第四象限角

Answer 1

分析 先表示出第二象限角的范圍，即可求出$\frac{θ}{3}$的范圍，問題得以解決．

解答 解：∵θ為第二象限角，
∴$\frac{π}{2}$+2kπ＜θ＜π+2kπ，k∈Z，
∴$\frac{π}{6}$+$\frac{2}{3}$kπ＜$\frac{θ}{3}$＜$\frac{π}{3}$+$\frac{2}{3}$kπ，k∈Z，
當k=0時，$\frac{π}{6}$＜$\frac{θ}{3}$＜$\frac{π}{3}$，屬于第一象限，
當k=1時，$\frac{5π}{6}$＜$\frac{θ}{3}$＜π，屬于第二象限
當k=-1時，-$\frac{π}{2}$＜$\frac{θ}{3}$＜-$\frac{π}{3}$，屬于第四象限，
∴$\frac{θ}{3}$第一，二或四象限角，
故選：D

點評 本題考查了象限角的問題，屬于基礎題．