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【題目】隨著國民生活水平的提高，利用長假旅游的人越來越多.某公司統(tǒng)計了2012到2016年五年間本公司職員每年春節(jié)期間外出旅游的家庭數，具體統(tǒng)計數據如下表所示：

（Ⅰ）從這5年中隨機抽取兩年，求外出旅游的家庭數至少有1年多于20個的概率；

（Ⅱ）利用所給數據，求出春節(jié)期間外出旅游的家庭數與年份之間的回歸直線方程，判斷它們之間是正相關還是負相關；并根據所求出的直線方程估計該公司2019年春節(jié)期間外出旅游的家庭數.

參考公式：，

【答案】（1）（2）正相關，回歸直線的方程為,估計值為42

【解析】試題分析：（1）利用枚舉法確定從這5年中任意抽取兩年，所有的事件個數:10;再從中確定至少有1年多于20個的事件數:7,最后根據古典概型概率公式求概率,（2）先計算平均數，，再代入公式求,根據值的正負確定正相關還是負相關；利用求,最后求自變量為2019時對應函數值

試題解析：解：（Ⅰ）從這5年中任意抽取兩年，所有的事件有：

，，，，，，，，，共10種，

至少有1年多于20人的事件有：

，，，，，，共7種，

則至少有1年多于20人的概率為.

（Ⅱ）由已知數據得，，

；

；

所以，

所以是正相關，回歸直線的方程為

則第2019年的估計值為

練習冊系列答案
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【題目】在中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設cos Acos B＝，，求的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2，點M在PD上．

（1）求證：AB⊥PC
（2）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，求 的值．

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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統(tǒng)計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s 和s ，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．

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【題目】在中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2＋b2＋ab=c2.

（1）求C；

（2）設cos Acos B＝，，求的值．

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【題目】已知 是（﹣∞，+∞）上的增函數，那么a的取值范圍是（ ）
A.[ ，3）
B.（0，3）
C.（1，3）
D.（1，+∞）

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【題目】現在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數字游戲，具體的規(guī)則如下：

玩家隨機輸入0~5中的三位數字（數字不重復），按“OK”鍵確定答案是否正確，手機會給出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你輸入的三位數字中，有“x”個數字和位置都與答案相同，其中“yB”表示你輸入的三位數字中，有“y”個數字與答案相同，但是位置不同，例如：答案為“012”，當你輸入“132”時會顯示：“1A1B”.

（1）當你第一次輸入時，手機顯示“1A1B”的概率為多少？

（2）當你第一次輸入時，且手機顯示“xA2B”時，求隨機變量的分布列和數學期望.

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【題目】已知是拋物線的焦點，點是不在拋物線上的一個動點，過點向拋物線作兩條切線，切點分別為.

（1）如果點在直線上，求的值；

（2）若點在以為圓心，半徑為4的圓上，求的值.

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【題目】已知函數f(x)＝ex＋ax2－e2x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線平行于x軸，求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若x>0時，總有f(x)>－e2x，求實數a的取值范圍．

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