7．已知b，c∈R，函數(shù)f（x）=x2+bx+c，方程f（x）-x=0的兩個實根為x1，x2，且x2-x1＞2，若四次方程f（f（x））=x的另兩個根為x3，x4（其中x3＜x4），則（　　）
A．x1＜x2＜x3＜x4B．x3＜x1＜x4＜x2C．x1＜x3＜x4＜x2D．x1＜x3＜x2＜x4

分析 由題意把兩根是x1，x2代入方程求出f（x），設(shè)t=（x-x1）（x-x2）代入f（x），化簡f（f（x））-x后求出f（f（x））=x，利用條件和韋達(dá)定理得x3+x4=x1+x2-2，根據(jù)不等式的性質(zhì)和作差法分別判斷出四個根的大小關(guān)系．

解答 解：由題意知，f（x）-x=0的兩根是x1，x2，
則f（x）-x=（x-x1）（x-x2），即f（x）=x+（x-x1）（x-x2），
t=（x-x1）（x-x2），則f（x）=x+t，
所以f（f（x））-x=f（x）+[f（x）-x1][f（x）-x2]-x
=x+t+（x-x1+t）（x-x2+t）-x
=t2+（2x-x1-x2+2）t
由f（f（x））-x=0得，t=0或t+2x-x1-x2+2=0，
所以（x-x1）（x-x2）+2x-x1-x2+2=0，
則x2-（x1+x2-2）x+x1x2-（x1+x2-2）=0，
所以x3、x4是上述方程的解，則x3+x4=x1+x2-2，
因為x2-x1＞2，所以x2＞x1，x1＜x2+2，
又x3＜x4，所以2x3＜x3+x4=x1+x2-2＜2x2，則x3＜x2，
同理可得，2x4＞x3+x4=x1+x2-2＞2x1，則x4＞x1，
因為x2-x4＞x3-x4，x3-x4＜0，所以x2＞x4，
同理可得，x1-x3＞x4-x3，x4-x3＞0，所以x1＞x3，
所以x2＞x4＞x1＞x3，
故選：B．

點評 本題考查了二次方程的根，韋達(dá)定理，以及作差法比較大小，考查利用換元法進(jìn)行變形能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．?dāng)?shù)列{bn}通項公式bn=log2$\frac{2n+2}{2n+1}$，求前n項和．

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18．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x（m∈R），令F（x）=f（x）+g（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若過原點O可作曲線y=f（x）的兩條切線，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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2．分別以一個直角三角形的斜邊，兩直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體，畫出它們的三視圖和直觀圖，并探討它們體積之間的關(guān)系．

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12．如圖，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別是邊BC，CA，AB上的點且$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的值為$\frac{11}{2}$．

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19．下表是某單位在2014年1-5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x12345
用水量y2.5344.55.2
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.05，視為“預(yù)測可靠”，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（2）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水靈之和不超過7（單位：百噸）的概率．

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17．已知兩點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動直線l：y=kx+m（|k|≤1）（m＞0）與橢圓C有且僅有一個公共點，點M，N是直線l上的兩點，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，當(dāng)|F1M|+|F2N|最大時，求直線l的方程．

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18．由函數(shù)y=lg（1-2x）的圖象得到函數(shù)y=lg（3-2x）的圖象，只需要（　�。�
A．向左平移1個單位B．向右平移1個單位C．向左平移2個單位D．向右平移2個單位

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