10．有下列命題：①3$\sqrt{2}$∉{x|x≤$\sqrt{17}$}；②$\sqrt{3}$∈Q；③0∈N；④0∈∅，其的正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

分析 利用元素與集合之間的關(guān)系、實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：①∵$3\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$$＞\sqrt{17}$，∴3$\sqrt{2}$∉{x|x≤$\sqrt{17}$}，因此①正確；
②$\sqrt{3}$∉Q，因此②不正確；
③0∈N，正確；
④0∉∅，因此④不正確．
其的正確的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合之間的關(guān)系、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．雙曲線4x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的漸近線方程是y=±6x．

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1．已知tanα-cotα=3，求tan2α+cot2α與tan3α-cot3α

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18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{13}$C．$\frac{25}{41}$D．-$\frac{9}{5}$

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5．求值：log28+6•log3.41-4•log55+0.3${\;}^{\frac{1}{2}•lo{{g}_{0.3}}{4}}$．

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15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且sinA＞sinB＞sinC，a2-b2-c2＜0，則角A的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．（0，$\frac{π}{2}$）

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2．已知P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，A（1，6），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．18D．40

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7．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$，點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的上下焦點(diǎn)，若△PF1F2的周長(zhǎng)為$4+2\sqrt{2}$且其面積最大值為2；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)$A（0，\frac{1}{2}）$，求線段|PA|的最小值．

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8．以橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的四條邊與⊙O：x2+y2=1共有6個(gè)交點(diǎn)，且這6個(gè)點(diǎn)恰好把圓周六等分．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若直線l與⊙O相切，且與橢圓M相交于P，Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．

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