【題目】已知函數(shù)(，)的圖象關于直線對稱，兩個相鄰的最高點之間的距離為．

（1）求的解析式；

（2）在△中，若，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由題意可求正弦函數(shù)的周期，利用周期公式可求ω，由圖象關于直線對稱，可求，結(jié)合范圍，可求，即可求得函數(shù)解析式．

（2）由已知可求，結(jié)合范圍A+∈（π，），利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cos（A+），根據(jù)兩角差的正弦函數(shù)公式可求sinA的值．

（1）∵函數(shù)（ω＞0，）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為2π，

∴函數(shù)的周期T＝2π，∴＝2π，解得ω＝1，∴f（x）＝sin（x+φ），

又∵函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱，∴，k∈Z，

∵，∴＝，∴f（x）＝sin（x+）．

（2）在△ABC中，∵，A∈（0，π），∴，

∴，

∴

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，，．

（1）若為的中點，證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）設是曲線上的一個動瞇，當時，求點到直線的距離的最小值；

（2）若曲線上所有的點都在直線的右下方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是線段AB、AD、AA1的中點，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).設平面MEF∩平面MPQ

＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直線l與平面BCC1B1不垂直；

④當x變化時，l不是定直線.

其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：(a＞b＞0)經(jīng)過點(0，)，點F是橢圓的右焦點，點F到左頂點的距離和到右準線的距離相等．過點F的直線交橢圓于M，N兩點．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）當MF＝2FN時，求直線的方程；

（3）若直線上存在點P滿足PM·PN＝PF2，且點P在橢圓外，證明：點P在定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，已知，，D是邊AC上的一點，將沿BD折疊，得到三棱錐，若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設，則x的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某隧道的剖面圖是由半圓及矩形組成，交通部門擬在隧道頂部安裝通風設備（視作點），為了固定該設備，計劃除從隧道最高點處使用鋼管垂直向下吊裝以外，再在兩側(cè)自兩點分別使用鋼管支撐.已知道路寬，設備要求安裝在半圓內(nèi)部，所使用的鋼管總長度為.

（1）①設，將表示為關于的函數(shù)；

②設，將表示為關于的函數(shù)；

（2）請選用（1）中的一個函數(shù)關系式，說明如何設計，所用的鋼管材料最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若在兩個成語中，一個成語的末字恰是另一成語的首字，則稱這兩個成語有頂真關系，現(xiàn)從分別貼有成語“人定勝天”、“爭先恐后”、“一馬當先”、“天馬行空”、“先發(fā)制人”的5張大小形狀完全相同卡片中，任意抽取2張，則這2張卡片上的成語有頂真關系的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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