【題目】已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別是線段AB、AD、AA1的中點,又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上,且A1P=A1Q=x(0<x<1).設(shè)平面MEF∩平面MPQ
=l,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①l∥平面ABCD;
②l⊥AC;
③直線l與平面BCC1B1不垂直;
④當x變化時,l不是定直線.
其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號)
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【題目】已知橢圓C:,其中(e為橢圓離心率),焦距為2,過點M(4,0)的直線l與橢圓C交于點A,B,點B在AM之間.又點A,B的中點橫坐標為.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)求直線l的方程.
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【題目】設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大,記點的軌跡為曲線.
(1)求點的軌跡方程;
(2)若圓心在曲線上的動圓過點,試證明圓與軸必相交,且截軸所得的弦長為定值.
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【題目】已知橢圓: 的離心率為,且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線: 與橢圓相交于, 兩點,在軸上是否存在點,使直線與的斜率之和為定值?若存在,求出點坐標及該定值,若不存在,試說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,且an+1﹣3an=3n,(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan.
(1)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)n的值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,若存在實數(shù)使成立,求實數(shù)的取值范圍.
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