6．若（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，求log5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）的值．

分析 由題意可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|即（1+4x）10的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和．令x=1，可得（1+4x）10的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為510，從而求得要求式子的值．

解答 解：∵（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|即（1+4x）10的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和．
令x=1，可得（1+4x）10的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為510，
∴l(xiāng)og5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）=log5 510=10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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