14．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{2x（x-3）-{x}^{2}}{（x-3）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}-6x}{（x-3）^{2}}$，
則當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，
∴f（x）max=f（1）=$\frac{1}{1-3}=-\frac{1}{2}$，f（x）min=f（2）=$\frac{4}{2-3}=-4$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)最值的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4；
（2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3；
（3）f（x）=2x2-4x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解不等式：x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x），且在區(qū)間[-3，-2]上是減函數(shù)，若A，B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且A＞B，則（　　）
A．f（sinA）＞f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（sinB）D．f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)任意的x1，x2∈I．都有|f（x1）-f（x2）|＜1，則成函數(shù)f（x）為“Storm函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=|x|，x∈[-$\frac{1}{2}$，1]；②f（x）=22x，x∈（0，1）；③f（x）=lnx，x∈[2，4]，則其中“Storm函數(shù)”的是③（填寫(xiě)符合要求的函數(shù)式所對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為：x-1，x+1，2x+3，求：
（1）x的值；
（2）這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，求log5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示的韋恩圖中，A，B中兩非空集合，定義集合A?B為陰影部分表示的集合，若x，y∈R，A={x|y=ln（2x-x2）}，B={y|y=ex，x＞0}，則A?B為（　�。�
A．{x|0＜x＜2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0＜x≤1或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|0＜x＜1|，B={x|-1≤log2x≤1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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