16．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上的單調(diào)性．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義，對函數(shù)f（x）進(jìn)行判斷即可．

解答 解：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{x}_{1}}$）-（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$）
=$\frac{1}{{x}_{2}}$-$\frac{1}{{x}_{1}}$
=$\frac{{x}_{1}{-x}_{2}}{{{x}_{1}x}_{2}}$；
∵0＜x1＜x2，
∴x1x2＞0，x1-x2＜0，
∴f（x1）-f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2），
∴f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

點(diǎn)評 本題考查了利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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6．給出下列命題：①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；②已知$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{e}$，則$\overrightarrow{a}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$≠$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|；④△ABC中，AD是BC邊上的中線，則$\overline{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，其中正確的序號是①③④．

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7．若集合M={x|x=2m，m∈Z}，N={x|x=4n+2，n∈Z}，則M?N．（填⊆，?，?，?，=）

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4．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+4；
（2）f（x）=$\frac{2}{x+1}$+3；
（3）f（x）=2x2-4x+1．

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11．已知lga和lgb是方程x2+3x+1=0的兩個根，求lg$\frac{a}$的值．

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1．已知函數(shù)y=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$，x＞0，求函數(shù)的最大值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-{x}^{2}，0≤x≤1}\\{-{x}^{2}，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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5．解不等式：x2-x+1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

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6．若（1-4x）10=a0+a1x+…+a10x10，求log5（|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|）的值．

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