底面是正方形,側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐,其5個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長(zhǎng)為2,則該球的表面積為( 。
A、
81π
4
B、16π
C、9π
D、
27π
4
考點(diǎn):球的體積和表面積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:利用射影定理,求出球的半徑,即可求出球的表面積.
解答: 解:設(shè)球的半徑為R,則(
2
2=4•(2R-4),
∴R=
9
4
,
∴球的表面積為4πR2=4π•
81
16
=
81π
4

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查球的表面積,考查學(xué)生的計(jì)算能力,確定球的半徑是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),離心率為e,半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a.
(1)若焦距長(zhǎng)2c=4
2
,且
2
3
、e、
4
3
成等比數(shù)列,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,直線l:ex-y+a=0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn),P是直線l與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn),且
MP
=λ
MN
,求λ的值;
(3)若不考慮(1),在(2)中,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若y=x是雙曲線x2+
y2
m
=1的一條漸近線,則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若
Sn
Tn
=
7n+45
n+3
,且
an
bn
=8
,則n的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線
x2
8-λ
+
y2
4-λ
=1(4<λ<8),則此曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  )
A、(±2,0)
B、(±2
3
,0)
C、(0,±2)
D、(±
12-2λ
,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某項(xiàng)工程的流程圖如圖(單位:天):根據(jù)圖,可以看出完成這項(xiàng)工程的最短工期是
 
天.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,利用分層抽樣的方法抽取其中若干個(gè)樣本,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組[13,14),第二組[14,15),…,第五組[17,18],有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:
各組組員數(shù)各組抽取人數(shù)
[13,14)54a
[14,15)b8
[15,16)34219
[16,17)288c
[17,18]72d
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若樣本第一組中只有一個(gè)女生,其他都是男生,第五組則只有一個(gè)男生,其他都是女生,現(xiàn)從第一、五組中各抽一個(gè)同學(xué)組成一個(gè)新的組,求這個(gè)新組恰好由一個(gè)男生和一個(gè)女生構(gòu)成的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A(7,8),B(10,4),C(2,4),則△ABC的面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,S是△ABC的面積,已知a=4,b=5,S=5
3

(1)求角C;
(2)求c邊的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案