17．已知M是拋物線C：y2=-4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以MF為直徑的圓與y軸相切于點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），則嗲M的橫坐標(biāo)為（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-2$\sqrt{3}$

分析 設(shè)出M的坐標(biāo)，利用M是拋物線C：y2=-4x上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以MF為直徑的圓與y軸相切于點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），建立方程，即可求出M的橫坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)M（a，b），則b2=-4a①，
因?yàn)橐訫F為直徑的圓與y軸相切于點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$），
所以（b-$\sqrt{3}$，a）•（1，$\sqrt{3}$）=0②，
聯(lián)立①②可得a=-3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-2an=3n，則an=3n-2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1的直線與橢圓相較于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)△PQF2內(nèi)切圓的面積為S，求S最大時(shí)圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x（x-2）＜0}，則M∩N為（　�。�
A．（-1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其中一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$$-\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若E，F(xiàn)是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PE，PF的斜率都存在，并記為kPE、kPF時(shí)，kPE•kPF是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），等比數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0），且滿足a1=b1=1，a2=b3，a6=b
5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}$x2（m∈R）滿足f'（1）=1．
（1）求m的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$x2-3x+c）在[1，3]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（$\sqrt{x}$+1）4（$\sqrt{x}$-1）8的展開式中x2的系數(shù)是-17．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案