小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離小于
1
2
，則周末去踢球，否則去圖書館．則小波周末去圖書館的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
π
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出點到圓心的距離小于
1
2
的面積為
π
4
，可得點到圓心的距離大于
1
2
的面積，由幾何概型概率公式可得結論．
解答： 解：圓的面積為π，點到圓心的距離小于
1
2
的面積為
π
4
，所以點到圓心的距離大于
1
2
的面積為π-
π
4
=
3π
4
，
由幾何概型得小波周末去圖書館的概率為
3π
4
π
=
3
4
．
故選B．
點評：本題考查幾何概型問題，以及圓的面積的求解，屬基礎知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為1的正方形ABCD內部隨機取一點P，則△PAB的面積大于等于
1
4
的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某名學生在連續(xù)五次考試中數(shù)學成績與物理成績如下：
數(shù)學（x） 70 75 80 85 90
物理（y） 60 65 70 75 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示數(shù)學成績與物理成績；
（Ⅱ）數(shù)學成績?yōu)閤，物理成績?yōu)閥，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，綠燈的時間為40秒，黃燈的時間為5秒．則某人到達路口時，看到的不是紅燈的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在滿足不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
的平面點集中隨機取一點M（x0，y0），設事件A=“y0＜2x0”，那么事件A發(fā)生的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將長為9cm的木棍隨機分成兩段，則兩段長都大于2cm的概率為（　�。�
A、
4
9
B、
5
9
C、
6
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a、b＞0)過M(2，
2
)，N(
6
，1)兩點，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E 恒有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．點M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+qx+r滿足
1
m+2
+
q
m+1
+
r
m
=0，其中m＞0．
（1）判斷f(
m
m+1
)的正負；
（2）求證：方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）內恒有解．

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同步練習冊答案