14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}$已知f（a）＞1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

分析 利用分段函數(shù)列出不等式真假求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-3，x≤0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}$已知f（a）＞1，
可得當(dāng)a＞0時(shí)，a2＞1，解得a＞1；
當(dāng)a≤0時(shí)，$（\frac{1}{2}）^{a}-3＞1$，
解得a＜-2．
綜上a∈（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2m2x2+4mx-3lnx，其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點(diǎn)，求m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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5．計(jì)算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg22+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，則a+b=$\frac{6}{5}$．

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{3}{2}，2{S}_{n}=（n+1）{a}_{n}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}（n∈{N}^{+}）$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：Tn＜$\frac{33}{50}（n∈{N}^{+}）$．

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19．設(shè)全集U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2a＜x＜a+3}
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求（CUA）∩B；
（Ⅱ）若（CUA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|
（1）解關(guān)于x的不等式f（2x）≤f（x+1）
（2）若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值．

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4．已知函數(shù)f（x）=x2+（4a-3）x+3a
（1）當(dāng)a=1，x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知a＞0且a≠1，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\{log_a}（x+1）+1，x≥0\end{array}$為R上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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