Question

為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng).為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；

（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3名學(xué)生中得分在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（1）由題意可知，樣本容量，…………1分

…………2分

.…………4分

（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有5人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有2人，

分?jǐn)?shù)80分以上（含80分）的學(xué)生共7人. …………5分

抽取的3名學(xué)生中得分在的人數(shù)的可能取值為1，2，3，…………6分

則，…………7分

，…………8分

.…………9分

	1	2	3

所以的分布列為

 …………10分

 所以.……………………………11分

……………………………12分