2．已知某運(yùn)動(dòng)著的物體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$+2t2（位移單位：m，時(shí)間單位：s），求t=3s時(shí)物體的瞬時(shí)速度．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的物理意義即可得出．

解答 解：s（t）=$\frac{t-1}{{t}^{2}}$+2t2=$\frac{1}{t}$-$\frac{1}{{t}^{2}}$+2t2，
∴s′（t）=-$\frac{1}{{t}^{2}}$+$\frac{2}{{t}^{3}}$+4t，
∴s′（3）=-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{27}$+4×3=11$\frac{26}{27}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的物理意義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-8B．-$\frac{1}{8}$C．8D．$\frac{1}{8}$

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A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{2\sqrt{5}+5}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}+3}{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}+5}{2}$

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7．將下列各式化成Asin（ωx+φ）和Acos（ωx-θ）的形式，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，|θ|＜$\frac{π}{2}$．
sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）          sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）     
$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$）      $\sqrt{3}$sinx-cosx=2sin（x-$\frac{π}{6}$） 
sinx+$\sqrt{3}$cosx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）        sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．

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14．已知5sinβ=sin（2α+β），cosα≠0，cos（α+β）≠0．求證：2tan（α+β）=3tanα

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11．函數(shù)f（x）=cosxcos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值為$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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12．將一個(gè)三角形木塊水平放置，其平面直觀圖是如圖所示的腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)木塊的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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