正三棱錐S-ABC的底面邊長是2a,E,F(xiàn),G,H分別是SA,SB,BC,CA的中點,則EFGH面積的取值范圍是

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A.(0,+∞)
B.(,+∞)
C.(,+∞)
D.(,+∞)
答案:B
解析:

略解 設(shè)側(cè)棱長為2x,則EHx,如圖在RtSOC中,∠SCO0,則cosSCO1,∴.∴.易得EFGH為矩形∴EFGH的面積為


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16.如圖,正三棱錐SABC中,底面的邊長是3,棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍,MBC的中點.求

(Ⅰ)的值;

(Ⅱ)二面角SBCA的大;

(Ⅲ)正三棱錐SABC的體積.

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