3．使（x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n（n∈N）展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的n的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出n與r的關(guān)系值，即可求得n的最小值．

解答 解：（x2+$\frac{1}{2{x}^{3}}$）n（n∈N）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{n}^{r}$•${（\frac{1}{2}）}^{r}$•x2n-5r，
令2n-5r=0，求得2n=5r，可得含有常數(shù)項(xiàng)的n的最小值是5，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．從某校高三1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績(jī)繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績(jī)均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．

（1）求圖中的實(shí)數(shù)a的值，并估計(jì)該高三學(xué)生這次成績(jī)?cè)?20分以上的人數(shù)；
（2）在隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中，從成績(jī)?cè)赱90，100）與[140，150]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績(jī)之差的絕對(duì)值標(biāo)不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．點(diǎn)（3，1）不在直線3x-2y+a=0的右側(cè)，則a的范圍為（-∞，-7]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求x+3x2+5x3+…+（2n-1）xn的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定積分${∫}_{-π}^{π}{x}^{2015}cosxdx$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．記z=x+ky+1，（k∈R），其中x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，若z的最大值為3，則實(shí)數(shù)k的值為0，z的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$csinA=acosC．
（Ⅰ）求C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$a，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知圓O：x2+y2=r2與圓C：（x-2）2+y2=r2（r＞0）的一個(gè)公共點(diǎn)P，過(guò)P作與x軸平行的直線分別交兩圓于A，B兩點(diǎn)（不同于P點(diǎn)），且OA⊥OB，則r=2．

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