18．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$的是（　�。�
A．y=sinxB．y=sinxcosxC．y=tan$\frac{x}{2}$D．y=cos4x

分析 利用三角函數(shù)的周期性及其求法依次求出每個函數(shù)的周期即可得解．

解答 解：A，y=sinx最小正周期T=$\frac{2π}{1}=2π$，不符合；
B，y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$，不符合；
C，y=tan$\frac{x}{2}$最小正周期T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，不符合；
D，y=cos4x最小正周期T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$，符合；
故選：D．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若冪函數(shù)y=xk經(jīng)過點$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{9}}）$，則函數(shù)f（x）=cos2x+ksinx的最大值與最小值的和為-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1時取得極值，且f（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）過點A（3，9）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．$C_{3n}^{38-n}+C_{n+21}^{3n}$=466．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，記∠COA=α．
（1）若點A的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos2α的值；
（2）分別過A，B作x軸的垂線，垂足為D，E，求當(dāng)角α為何值時，三角形AED面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求下列各式的值．
（1）cos72°cos36°；
（2）$\frac{1}{sin50°}$+$\frac{\sqrt{3}}{cso50°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．把分別標(biāo)有“A”“B”“C”的三張卡片隨意的排成一排，則能使卡片從左到右可以念成“ABC”和“CBA”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{2}{x+1}$，x∈[0，2]，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運動．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系，為什么？

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