Question

8．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性65人，男性55人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）能夠以多大的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系，為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表即可；
（2）計(jì)算K的觀測值K²，對(duì)照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表：

	看電視	運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	20	35	55
女	40	25	65
總計(jì)	60	60	120

（2）假設(shè)H：“性別與休閑方式?jīng)]有關(guān)系”，
則K 的觀測值：K²=$\frac{120{×（20×25-35×40）}^{2}}{60×60×55×65}$≈7.552；
由于7.552＞6.635，
∴有99%的把握認(rèn)為休閑方式與性別是有關(guān)的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．