5．設(shè)集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}B．{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}C．{x|-2＜x≤4}D．{x|0＜x＜3}

分析 求出集合A，B的等價(jià)條件，結(jié)合集合交集的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$={x|-2≤x≤4}，
$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$={x|$\frac{2x-3}{x-3}-1$=$\frac{x}{x-3}$＞0}={x|x＞3或x＜0}，
則A∩B={x|-2≤x＜0或3＜x≤4}，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)不等式的解法求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M具有∟性，給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=x3-2x2+3}；      ②M={（x，y）|y=log2（2-x）}；
③M={（x，y）|y=2-2x}；          ④M={（x，y）|y=1-sinx}；
其中具有∟性的集合的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2-2x+4y-3=0上到直線x+y+3=0的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由y=（x-2）2與y=4x-8所圍圖形的面積為（　�。�
A．6B．$\frac{54}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an2=4Sn-1+4n（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求a2+a5+a8+…+a89的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，過點(diǎn)P（3，6）的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（12，15），則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\sum_{k=0}^m{C_{n-k}^{n-m}}C_n^k$=（　　）
A．2m+nB．$\frac{C_n^m}{2^m}$C．${2^n}C_n^m$D．${2^m}C_n^m$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U=Z，集合A={x∈Z|x（x-2）≥3}，則∁UA=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{0，1，2}

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同步練習(xí)冊(cè)答案