16．圓x2+y2-2x+4y-3=0上到直線x+y+3=0的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出與圓心和半徑r=2$\sqrt{2}$，求出圓心到直線的距離，從而得到結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-2x+4y-3=0 即 （x-1）2+（y+2）2=8，表示以C（1，-2）為圓心，以2$\sqrt{2}$為半徑的圓．
圓心到直線的距離為d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故圓x2+y2-2x+4y-3=0上到直線x+y+4=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的點(diǎn)共有4個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．某高中要從該校三個(gè)年級(jí)中各選取1名學(xué)生參加校外的一項(xiàng)知識(shí)問答活動(dòng)，若高一、高二、高三年級(jí)分別有5，6，8個(gè)學(xué)生備選，則不同選法有（　�。�
A．19種B．38種C．120種D．240種

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7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右項(xiàng)點(diǎn)分別為A1，A2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點(diǎn)M，N，其中m＞0，求△OMN的面積S的最大值．

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4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{i}$（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（-1，1）

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11．在100個(gè)球中有紅球20個(gè)，從中抽取10個(gè)球進(jìn)行分析，如果用分層抽樣的方法對(duì)其進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽取紅球（　�。�
A．20B．10C．8D．2

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1．若a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=b=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，則角A=（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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8．化簡：$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）．

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5．設(shè)集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜0或3＜x≤4}B．{x|-2≤x≤0或3≤x≤4}C．{x|-2＜x≤4}D．{x|0＜x＜3}

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6．已知a，b＞0，且a+b=1，求證：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤\sqrt{6}$．

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