已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,則△ABC面積的最大值為　　　　　. 


解析:把正弦定理a=2Rsin A,b=2Rsin B,c=2Rsin C代入已知得

(2+b)(a-b)=(c-b)·c,

∴(2+b)(2-b)=(c-b)·c.

∴4-b2=c2-bc,∴b2+c2-bc=4.

∴cos A===.

∴A=60°.

又b2+c2=4+bc≥2bc,∴bc≤4.

∴S△ABC=bc·sin A=×bc=bc≤×4=.

當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)取等號(hào),故△ABC面積的最大值為.


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等于(　　)

(A)sin 2-cos 2  (B)sin 2+cos 2

(C)±(sin 2-cos 2)  (D)cos 2-sin 2

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將函數(shù)y=sin 2x(x∈R)的圖象分別向左平移m(m>0)個(gè)單位,向右平移n(n>0)個(gè)單位,所得到的兩個(gè)圖象都與函數(shù)y=sin(2x+)的圖象重合,則m+n的最小值為(　 　)

(A)   (B)   (C)π   (D)

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定義運(yùn)算a☉b=ab2+a2b,則sin 75°☉cos 75°的值是　　　　. 

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如圖所示,長(zhǎng)為3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在離堤足C處1.4 m的地面上,另一端B在離堤足C處2.8 m的石堤上,石堤的傾斜角為α,則坡度值tan α等于()

 (A) (B)   (C)  (D)

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已知a,b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,m=(sin A,1),n=(cos A,),且m∥n.

(1)求角A的大小;

(2)若a=2,b=2,求△ABC的面積.

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已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點(diǎn)是(　　)

(A)A、B、D  (B)A、B、C

(C)B、C、D  (D)A、C、D

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量=(2,1),向量=(3,5),則向量的坐標(biāo)為　　　　. 

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在為邊,為對(duì)角線的矩形中,,,則實(shí)數(shù)  .

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