【題目】黨的十八大將生態(tài)文明建設(shè)納入中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)“五位一體”總體布局,“美麗中國(guó)”成為中華民族追求的新目標(biāo).十九大報(bào)告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語(yǔ),正在走入百姓生活,城市出行的新變革正在悄然發(fā)生,綠色出行的理念已深入人心,建設(shè)美麗中國(guó),綠色出行至關(guān)重要,騎自行車(chē)或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市部分成年市民某月騎車(chē)次數(shù),統(tǒng)計(jì)如下:

次數(shù)

年齡

18歲至31歲

8

12

20

60

140

150

32歲至44歲

12

28

20

140

60

150

45歲至59歲

25

50

80

100

225

450

60歲及以上

25

10

10

19

4

2

聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老人.

(1)若從被抽查的該月騎車(chē)次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì),求其中一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在之間的概率;

(2)用樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題:

①估計(jì)該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車(chē)的平均次數(shù);

②若月騎車(chē)次數(shù)不少于30次者稱(chēng)為“騎行愛(ài)好者”,根據(jù)這些數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)并完成下表,說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛(ài)好者”與“青年人”有關(guān)?

青年人

非青年人

合計(jì)

騎行愛(ài)好者

非騎行愛(ài)好者

合計(jì)

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參數(shù)數(shù)據(jù):

(其中

【答案】(1) (2)見(jiàn)解析

【解析】

(1)將6位老人分別記為ab,cdA,B,利用列舉法能求出其中一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在[40,50)之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在[50,60)之間的概率.

(2)①利用統(tǒng)計(jì)表能求出該市在32歲至44歲年齡段的一個(gè)青年人每月騎車(chē)的平均次數(shù).

②根據(jù)題意,得出如下2×2列聯(lián)表,求出K2=18>10.828,由此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛(ài)好者”與“青年人”有關(guān).

(1)將6位老人分別記為ab,c,dA,B,則所有的抽法有:

a,b),(a,c),(a,d),(a,A),(a,B),(b,c),(b,d),(b,A),(b,B),

c,d),(c,A),(c,B),(d,A),(dB),(AB)共15種,

其中滿(mǎn)足條件的抽法有:

aA),(a,B),(b,A),(b,B),(cA),(cB),(d,A),(dB)共8種,

故其中一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在[40,50)之間,另一名幸運(yùn)者該月騎車(chē)次數(shù)在[50,60)之間的概率為

(2)①(次)

②根據(jù)題意,得出如下列聯(lián)表

騎行

愛(ài)好者

非騎行

愛(ài)好者

總計(jì)

青年人

700

100

800

非青年人

800

200

1000

總計(jì)

1500

300

1800

根據(jù)這些數(shù)據(jù),能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛(ài)好者”與“青年人”有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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其中正確結(jié)論的編號(hào)為( )

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