14．將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)22015排在數(shù)表的第n行，第m列，則m+n=506
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

分析 由已知表格中，數(shù)字的填寫方式，我們易發(fā)現(xiàn)每8個(gè)數(shù)字占兩行，并可以進(jìn)一步分析出數(shù)字填寫的具體行和列的變化周期性規(guī)律，將2015除以周期后，代入填寫規(guī)則，即可得到答案．

解答 解：分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正整數(shù)1，2，3，4，5，6，…
每8個(gè)數(shù)分為一組，填寫在連續(xù)的兩行中，
第一行的第2，3，4，5列各填寫第一個(gè)數(shù)，
第二行的第4，3，2，1列各填寫第二個(gè)數(shù)，
∵2015÷8=251…7，
故該組數(shù)字前共有251組，已經(jīng)占用了502行，
22015為第252組的第7個(gè)數(shù)，
出現(xiàn)在該組的第二行的第2列，
故22015出現(xiàn)在第504行，第2列，即m=2，n=504，則m+n=506，
故答案為：506．

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn) P（m，n），且過(guò)點(diǎn)Q（m-1，n）的直線l被圓C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$，則直線l的斜率為-1或-7．

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2．若$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$）=1，則常數(shù)a、b的值為2、4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2an-n=Sn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某校乒乓球隊(duì)男運(yùn)動(dòng)員10名和女運(yùn)動(dòng)員9名，若要選出男、女運(yùn)動(dòng)員各3名參加三場(chǎng)混合雙打比賽（每名運(yùn)動(dòng)員只限參加一場(chǎng)比賽），共有多少種參賽方法？

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6．設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（3，7），求線段AB的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則以下4個(gè)命題：
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（-$\frac{2}{3}$，2）；
②f（x）的極小值是-15；
③f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，則tanα=-$\frac{19}{25}$．

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