2．若$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$）=1，則常數(shù)a、b的值為2、4．

分析 根據(jù)題意，分式的分子、分母應約分，去掉（1-x），且x=1時，分式的值為1，由此列出方程組，求出a、b的值．

解答 解：∵$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{a}{1-x}$-$\frac{1-{x}^{2}}$）=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{a（1+x）-b}{（1-x）（1+x）}$
=$\underset{lim}{x→1}$$\frac{ax+（a-b）}{（1-x）（1+x）}$
=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{a-b=-a}\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=-4；
∴常數(shù)a、b的值分別為2、4．
故答案為：2、4．

點評 本題考查了極限的概念與應用問題，也考查了分式的運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．一中學某班（共30人）一次數(shù)學小測驗（滿分100分）的成績統(tǒng)計如下莖葉圖所示

（Ⅰ）求該班學生成績的中位數(shù)與極差；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從表中[70，80），[80，90），[90，100]三個分數(shù)段的成績中抽取一個容量為6的樣本，各分數(shù)段應抽取幾人成績？
（Ⅲ）從[90，100]分數(shù)段中任取兩個成績，求其值相差不小于3的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x|2x2＜3x，x∈R}，B={x|x-1＞0，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．$（0，\frac{3}{2}）$C．$（\frac{2}{3}，2）$D．$（1，\frac{3}{2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知M1={第一象限角}，M2={銳角}，M3={0°～90°的角}，M4={小于90°的角}，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．M1=M2=M3=M4B．M1?M2?M3?M4C．M1⊆M2⊆M3⊆M4D．M1?M2，M2=M3⊆M4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，且2＜p＜q．，求證：對于x∈（p，q），有$\frac{f（x）-f（p）}{x-p}$＞$\frac{f（x）-f（q）}{x-q}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知復數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）與復數(shù)1+2i，-2+i，-1-2i在復平面內(nèi)對應的點構(gòu)成平行四邊形，求Z的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將2n按如表的規(guī)律填在5列的數(shù)表中，設(shè)22015排在數(shù)表的第n行，第m列，則m+n=506
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．當-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$時，函數(shù)y=lg|x|的圖象是（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．不是對稱圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若雙曲線t2y2-x2=t2（t≠0）經(jīng)過點$（2，\sqrt{2}）$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案