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15．已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，若f（m-1）＞f（2m-1），則實數m的取值范圍是（0，1]．

分析 由題意利用函數的定義域和單調性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，由此求得實數m的取值范圍．

解答 解：∵f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，若f（m-1）＞f（2m-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，
求得0＜m≤1，即實數m的取值范圍是（0，1]，
故答案為：（0，1]．

點評 本題主要考查函數的定義域和單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列各式中成立的是（　�。�
A．${（{\frac{m}{n}}）^2}={n^2}{m^{\frac{1}{2}}}$B．$\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$C．$\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={（x+y）^{\frac{3}{4}}}$D．$\root{4}{{{{（-3）}^4}}}=-3$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}$，則當z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2時，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是（　　）
A．$\frac{{5+2\sqrt{6}}}{2}$B．$5+2\sqrt{6}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線C：y2=8x焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，O是坐標原點，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，則|QO|=（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且3a3=a6+4，則“a2＜1”是“S5＜10”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點x0，則（　　）
A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{13}}{26}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+2an=3（n∈N*），設數列{bn}滿足b1=a1，bn=$\frac{2_{n-1}}{_{n-1}+2}$（n≥2）．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，正方形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖為（　�。�
A．B．
C．D．

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