A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.
解答 解:設(shè)公差為d,由3a3=a6+4得3a2+3d=a2+4d+4,即d=2a2-4,
則由S5<10得$\frac{{5({{a_1}+{a_5}})}}{2}$=$\frac{{5({{a_2}+{a_4}})}}{2}=\frac{{5({6{a_2}-8})}}{2}<10$,即有a2<2.
則“a2<1”是“S5<10”的充分不必要條件,
選A.
點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結(jié)合等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式是解決本題的關(guān)鍵.
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