在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠AB1B=45°，∠CB1C1=60°，則異面直線AB1與A1D所成角的余弦值為（　　）
A、
3
6
B、
2
6
C、
6
3
D、
6
4
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：由異面直線所成的角的定義，先作出這個(gè)異面直線所成的角的平面角，即連接B1C，再證明∠AB1C就是異面直線AB1與 A1D所成的角，最后在△AB1C中計(jì)算此角的余弦值即可
解答： 解：連接B1C，則B1C∥A1D
∴∠AB1C就是異面直線AB1與A1D所成的角
設(shè)AB=1，則在△AB1C中，AC=
2
3
3
，B1A=
2
，B1C=
2
3
3

∴cos∠AB1C=
2
2•
2
•
2
3
3
=
6
4

∴異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為
6
4
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，先作再證后計(jì)算，將空間角轉(zhuǎn)化為平面角的思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線與拋物線y=x2+1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log20.7，b=40.9，c=80.48，d=0.5-1.5，則有（　　）
A、a＜b＜c＜d
B、a＜c＜d＜b
C、b＜a＜c＜d
D、b＜d＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+α）=
4
5
，則cos（3π-α）的值是（　　）
A、
4
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（b-2）=f（a+1）
B、f（b-2）＞f（a+1）
C、f（b-2）＜f（a+1）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值為（　　）
A、-4B、-2C、-1D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-ax+1有負(fù)值，則常數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-2＜a＜2
B、a≠2且a≠-2
C、1＜a＜3
D、a＜-2或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，平面ABCD與平面ADE垂直，△ADE是以AD為斜邊的等腰直角三角形，點(diǎn)G為邊BC的中點(diǎn)，且AB=AD=2，CD=4，EF=3．
（1）求證：FG⊥平面ABCD；
（2）若∠ADC=120°，求二面角F-BD-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案