設(shè)變量x，y滿足約束條件
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值為（　�。�
A、-4B、-2C、-1D、5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=0且y=4時，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為-8．
解答： 解：作出不等式組
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
表示的平面區(qū)域：
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（2，-1），B（4，3），C（-
1
2
，1）
設(shè)z=F（x，y）=2x-3y，將直線l：z=2x-3y進(jìn)行平移，
觀察可得：當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z最小值=F（-
1
2
，1）=-4．
故選：A．
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機(jī)詢問250名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明書，得到如下2×2聯(lián)表：
女男總計(jì)
讀營養(yǎng)說明書9060150
不讀營養(yǎng)說明書3070100
總計(jì)120130250
從調(diào)查的結(jié)果分析，認(rèn)為性別和讀營養(yǎng)說明書的關(guān)系（　　）
A、95%以上認(rèn)為無關(guān)
B、90%～95%認(rèn)為有關(guān)
C、95%～99.9%認(rèn)為有關(guān)
D、99.9%以上認(rèn)為有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m過點(diǎn)O（0，0，0），其方向向量是
a
=（1，1，1），則點(diǎn)Q（3，4，5）到直線m的距離是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2x+3x的一個零點(diǎn)所在的一個區(qū)間是 （　　）
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，∠AB1B=45°，∠CB1C1=60°，則異面直線AB1與A1D所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
6
B、
2
6
C、
6
3
D、
6
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞b＞0，下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a+
1
a
＞b+
1
b
B、
c
a
＜
c
b
C、
2a+b
a+2b
＞
a
b
D、
a+b
2
＞
ab
＞
2ab
a+b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）在單位圓O上，∠xOA=α，且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（1）若cos（α+
π
3
）=-
11
13
，求x1的值；
（2）若B（x2，y2）也是單位圓O上的點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
．過點(diǎn)A、B分別做x軸的垂線，垂足為C、D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用tan
α
2
表示sinα，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案