已知
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：化簡(jiǎn)
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求出
x
y
的值，即可求出
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．
解答： 解：∵
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），
∴x+
xy
=3
xy
+15y，
即
x
y
-2
x
y
-15=0；
解得
x
y
=5，或
x
y
=-3（舍去），
∴
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
=
2•
x
y
+
x
y
+3
x
y
+
x
y
-1
=
2×52+5+3
52+5-1
=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)題目中的條件與所求的代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，∠AB1B=45°，∠CB1C1=60°，則異面直線AB1與A1D所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
6
B、
2
6
C、
6
3
D、
6
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)線段A1C與平面ABC1D1交于Q，求證：B、Q、D1三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+
16
x
（8≤x≤16）；
（2）y=
x
2
+
2
x
（0＜x≤1）；
（3）y=
x2+5
x2+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若Sn+an＞m對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求常數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試用tan
α
2
表示sinα，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足a2-2bccosA=（b+c）2
（1）求∠A的大�。�
（2）若a=3，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校舉辦一場(chǎng)籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個(gè)選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場(chǎng)跳球區(qū)三個(gè)位置各投一球，只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次，三次全投進(jìn)就算勝出，否則即被淘汰．已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為
4
5
，在三分區(qū)投中球的概率為
3
5
，在中場(chǎng)跳球區(qū)投中球的概率為
2
5
，且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在比賽中投球的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a∥b，直線l與a、b都相交，求證：過(guò)a、b、l有且只有一個(gè)平面．

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同步練習(xí)冊(cè)答案