5．用1，2，3，4這四個數(shù)字組成比2000大，且百位數(shù)不是1的無重復數(shù)字的四位數(shù)有多少個？

分析 分數(shù)字1在各位或十位上兩種情況討論，利用分類加法計數(shù)原理計算即得結(jié)論．

解答 解：依題意，數(shù)字1只能在各位或十位上，
當個位上為1時，有${A}_{3}^{3}$=6個；
當十位上為1時，有${A}_{3}^{3}$=6個；
故滿足題意的個數(shù)有6+6=12個．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且Sn=$\frac{1}{6}$an（an+3）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，Bn是數(shù)列{cn}的前n項和，求Bn．（若改為cn=an+2n-1呢？）
（3）設bn=$\frac{1}{{（a}_{n}-1）（{a}_{n}+2）}$，Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=x2+4x-1的增區(qū)間是（　　）
A．（0，+∞）B．（-4，+∞）C．（-2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=-sin$\frac{π}{2}$x-1，g（x）=logax（a＞0且a≠1），若F（x）=f（x）-g（x）至少有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知甲袋中裝有大小、形狀、質(zhì)地、相同的3個白球和2個紅球，乙袋中裝有1個白球和4個紅球，現(xiàn)從甲、乙兩袋中各摸一個球，試求：
（1）兩球都是紅球的概率；
（2）恰有一個是紅球的概率；
（3）至少有一個是紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，當$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{P{P}_{2}}$時，點P的坐標是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點B（-5，0）和C（5，0），頂點A在雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上，則$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$?．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點F1，F(xiàn)2為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點，點P在雙曲線C的右支上，且滿足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足3Sn-4an+2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項和，求證：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{T{\;}_k}}}＜2$．

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