已知兩條直線(xiàn)l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,試確定m、n的值,使?jié)M足下列條件.

(1)l1l2相交于點(diǎn)(m,-1);

(2)l1l2;

(3)l1l2l1在y軸上的截距為-1.

答案:
解析:

  解:(1)由m2-8+n=0,且2m-m-1=0,知m=1,n=7.

  (2)由m·m-8×2=0,得m=±4,由8×(-1)-n×m≠0,∴n≠2,即m=4,n≠-2,或m=-4,n≠2時(shí),l1l2

  (3)當(dāng)且僅當(dāng)m·2+8·m=0,即m=0時(shí),l1l2;又=-1,∴n=8,即m=0,n=8時(shí),l1l2,且l1在y軸上的截距為-1.


提示:

(1)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)分別適合兩直線(xiàn)的方程,所以把交點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩直線(xiàn)方程后,聯(lián)立可求得m和n;(2)兩直線(xiàn)平行斜率相等,所以由斜率相等,可求得m值,不過(guò)這里要注意排除兩直線(xiàn)重合的情況;(3)由兩直線(xiàn)垂直的條件,即斜率互為負(fù)倒數(shù)可求得m的值,再由l1在y軸上的截距為-1,可求得n的值.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩條直線(xiàn)l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1+
n2
=0
.試確定m,n的值或取值范圍,使:
(Ⅰ) l1⊥l2; 
(II) l1∥l2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩條直線(xiàn)l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,試分別確定m、n的值,使:
(1)l1與l2相交于一點(diǎn)P(m,1);
(2)l1∥l2且l1過(guò)點(diǎn)(3,-1);
(3)l1⊥l2且l1在y軸上的截距為-1.

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(1)相交?(2)平行?(3)垂直? 

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