15．已知圓C的圓心在x軸正半軸上，點（0，$\sqrt{5}$）圓C上，且圓心到直線2x-y=0的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，則圓C的方程為（x-2）2+y2=9．

分析 由題意設出圓的方程，把點M的坐標代入圓的方程，結(jié)合圓心到直線的距離列式求解．

解答 解：由題意設圓的方程為（x-a）2+y2=r2（a＞0），
由點M（0，$\sqrt{5}$）在圓上，且圓心到直線2x-y=0的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+5={r}^{2}}\\{\frac{|2a|}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，解得a=2，r=3．
∴圓C的方程為：（x-2）2+y2=9．
故答案為：（x-2）2+y2=9．

點評 本題考查圓的標準方程，訓練了點到直線的距離公式的應用，是中檔題．

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