4．三角形ABC中，A、B、C所對的邊分別為a，b，c；若A=$\frac{π}{3}$，則$a（cosC+\sqrt{3}sinC）$=（　�。�
A．a+bB．a+cC．b+cD．a+b+c

分析 由正弦定理可得：a=2RsinA代入已知式子，由三角函數(shù)恒等變換的應用化簡即可得解．

解答 解：∵由正弦定理可得：a=2RsinA，
∴a（cosC+$\sqrt{3}$sinC）
=2RsinAcosC+2$\sqrt{3}$RsinAsinC
=2RsinAcosC+3RsinC
=2R（sinAcosC+$\frac{1}{2}$sinC+sinC）
=2R（sinAcosC+cosAsinC+sinC）
=2R[sin（A+C）+sinC]
=2R（sinB+sinC）
=b+c．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用，三角形內角和定理的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設ω為正實數(shù)，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，則ω的取值范圍（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)$f（x）=x（{m+\frac{1}{{{e^x}-1}}}）$為偶函數(shù)，則m的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a6=12，S4=8，則a9的值是15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
B．“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
D．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的值可以為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3}{4}$πC．πD．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若復數(shù)z=（1-i）（m+2i）（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖是一個算法的偽代碼，運行后輸出的n值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x=in，n∈N+}（i是虛數(shù)單位），B={1，-1}，則A∩B等于（　�。�
A．{-1}B．{1}C．∅D．{1，-1}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案