13．已知函數(shù)f（x）=-x2+4x，x∈[0，1]，則f（x）的最大值為3，最小值為0．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，判斷開(kāi)口方向，然后求解最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x2+4x，對(duì)稱軸為：x=2，二次函數(shù)的開(kāi)口向下，x∈[0，1]，函數(shù)是增函數(shù)，
函數(shù)的最大值為：f（1）=3．最小值為f（0）=0．
故答案為：3；0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）計(jì)算$\frac{2}{3}lg8+lg25-{3^{2{{log}_3}5}}+{16^{\frac{3}{4}}}$的值；
（2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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4．證明：$\frac{1+sin2x}{cos2x}$=tan$（\begin{array}{l}{\frac{π}{4}+x}\end{array}）$．

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1．已知在三棱錐S-ABC中，P、Q分別是△SAC和△SAB的重心，試判斷BC與平面APQ的位置關(guān)系并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．y=$\frac{2}{x}$在區(qū)間[2，4]上的最大值、最小值分別是（　�。�
A．1，$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$

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18．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，0）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1}{2sinαcosα+co{s}^{2}α}$的值；
（3）求2α-β的值．

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5．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)：
（1）ln（1+x）；
（2）sin2x；
（3）xex；
（4）$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．

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2．已知拋物線C：y=x2-2x+4，直線l：y=kx，若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P、Q，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知B1、B2是橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，O為橢圓的中心，過(guò)左焦點(diǎn)F1作長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于P，若|OF1|，|F1B2|，|B1B2|成等比數(shù)列，則 $\frac{|O{F}_{2}|}{|P{F}_{2}|}$的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案