【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到的圖象關(guān)于軸對稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點對稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

【答案】D

【解析】

根據(jù)對稱軸之間的距離，求得周期，再根據(jù)周期公式求得；再平移后，根據(jù)關(guān)于y軸對稱可求得的值，進而求得解析式。根據(jù)解析式判斷各選項是否正確。

因為函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為

所以周期 ，則

所以函數(shù)

函數(shù)的圖象向左平移單位，得到的解析式為

因為圖象關(guān)于y軸對稱，所以

，即，k∈ Z

因為

所以

即

所以周期，所以A錯誤

對稱中心滿足，解得，所以B錯誤

對稱軸滿足，解得，所以C錯誤

單調(diào)增區(qū)間滿足，解得，而在內(nèi)，所以D正確

所以選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本，考察競賽的成績分布情況，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為，最右邊一組頻數(shù)是6，請結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）樣本量是多少？

（2）列出頻率分布表.

（3）估計這次競賽中，成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

（4）成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過兩點，，且圓心在直線：上．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)圓與軸相交于、兩點，點為圓上不同于、的任意一點，直線、交軸于、點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù)，對于任意的，都有成立，稱函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”．

（1）函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”，求集合；

（2）若函數(shù) （且）與在集合上互為“互換函數(shù)”，求證：；

（3）函數(shù)與在集合且上互為“互換函數(shù)”，當時,，且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號語言描述為________,其中，其通項公式_________,__________=_________,等差數(shù)列中，若則________()

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某屆世界杯足球賽上，a，b，c，d四支球隊進入了最后的比賽，在第一輪的兩場比賽中，a對b，c對d，然后這兩場比賽的勝者將進入冠亞軍決賽，這兩場比賽的負者比賽，決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd（表示a勝b，c勝d，然后a勝c，b勝d）.

（1）寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間；

（2）設(shè)事件A表示a隊獲得冠軍，寫出A包含的所有可能結(jié)果；

（3）設(shè)事件B表示a隊進入冠亞軍決賽，寫出B包含的所有可能結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐試驗.受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的試驗來估計的值，試驗步驟如下：①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機寫下一個實數(shù)對；②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形，則將此卡片上交；③統(tǒng)計上交的卡片數(shù)，記為；④根據(jù)統(tǒng)計數(shù)估計的值.假如本次試驗的統(tǒng)計結(jié)果是，那么可以估計的值約為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，點P，G分別是，的中點，已知⊥平面ABC，==3，==2.

（I）求異面直線與AB所成角的余弦值；

（II）求證：⊥平面；

（III）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案