精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）=
3
3
，則cos（α+β）=（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
5
3
9
D、-
6
9
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由題意，先求出
π
4
+α，
π
4
-β的余弦值，再利用差角公式得到cos（α+β）=cos[
π
4
+α-（
π
4
-β）]，代入值即可得出答案．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）=
3
3
，
∴
π
4
+α，
π
4
-β都是銳角，
∴sin（
π
4
+α）=
2
2
3
，sin（
π
4
-β）=
6
3
，
cos（α+β）=cos[
π
4
+α-（
π
4
-β）]=
1
3
×
3
3
+
2
2
3
×
6
3
=
5
3
9
，
故選：C．
點評：熟練掌握和差角公式與同角三角函數的關系是解答的關鍵，本題易因為符號判斷失誤造成解答出錯，利用同角三角函數平方關系求值時，判斷符號很重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①正切曲線y=tanx的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
②已知p：|5x-2|＞3，q：
1
x2+4x-5
＞0，則?p是?q的既不充分也不必要條件；
③“a＞3”的一個充分不必要條件為“a＞2”；
④若A，B是△ABC的內角，則“A＞B”的充要條件是“sinA＞sinB”；
⑤若直線l與雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1只有一個公共點，則直線l與雙曲線相切．
其中真命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
tan2α
1+sin2α
的值為（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
3
3
D、-
20
27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱柱的底面是正六邊形，側面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點（不在同一側面或同一底面內）的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可以是（　　）
A、等腰三角形B、等腰梯形
C、五邊形D、正六邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（x-1）（x+2）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（-2，1）
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα＜0，tanα＜0，則角α所在的象限是（　�。�
A、一B、二C、三D、四

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出α∥β的是（　�。�
①在一條直線a，a⊥α，a⊥β，
③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；     
④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
A、①③B、②④C、①④D、②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的一個單位法向量是（　�。�
A、（1，1，-1）
B、（
3
3
，-
3
3
，
3
3
）
C、（1，1，1）
D、（-
3
3
，-
3
3
，-
3
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，則a13=（　�。�
A、143B、156
C、168D、195

查看答案和解析>>

同步練習冊答案