已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2
an+1
+1，則a13=（　�。�
A、143B、156
C、168D、195
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把已知的數(shù)列遞推式變形，得到{
an+1
}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式后得到an，則a13可求．
解答： 解：由an+1=an+2
an+1
+1，得
an+1+1=(
an+1
+1)2，
∴
an+1+1
=
an+1
+1，
又a1=0，
∴{
an+1
}是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，
則
an+1
=1+(n-1)，
∴an=n2-1．
則a13=169-1=168．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）=
3
3
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
5
3
9
D、-
6
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）
.
z
=3+i，z等于（　　）
A、2+iB、2-i
C、-2-iD、-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（3，0），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-4=0與圓C的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相離
C、相交且過(guò)圓心D、相交但不過(guò)圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、向量
AB
與向量
BA
的長(zhǎng)度不等
B、兩個(gè)有共同起點(diǎn)長(zhǎng)度相等的向量，則終點(diǎn)相同
C、零向量沒(méi)有方向
D、任一向量與零向量平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（cosx，2
3
cosx），
b
=（2cosx，sinx），且f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的圖象與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：lna1+lna3=4，lna4+lna6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=lna1+lna2+…+lnan，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2Sn
，若存在n∈N，使不等式K＜（b1+b2+…+bn）（
2
3
）n 成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=（x-1）lnx，g（x）=-
1
3
x3+
2-a
2
x2+（a-!）x．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若a＞0，函數(shù)g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)，g′（x）≤k（a3+a）恒成立，求k的取值范圍．
（3）令h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex
1+ax
，其中a為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案