已知tanα=2，則
tan2α
1+sin2α
的值為（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
3
3
D、-
20
27
考點：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意可求得sin2α與tan2α的值，從而可得答案．
解答： 解：∵tanα=2，
∴cotα=
1
2
，sin2α=
1
1+cot2α
=
4
5
，tan2α=
2tanα
1-tanα2α
=
4
1-4
=-
4
3
，
∴原式=
-
4
3
1+
4
5
=-
20
27
．
故選：D．
點評：本題考查二倍角的正切，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP=4，則
AP
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a2、a6是方程2x2+11x+8=的兩根，則a4的值為（　�。�
A、2
B、±2
C、
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠C=120°，下列結(jié)果正確的是（　　）
A、
AB
-
AC
=
BC
B、0
AB
=0
C、
BC
與
CA
的夾角為120°
D、
0
•
AB
=0
E、
BC
與
CA
的夾角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，-2），
BC
=（-3，8），
CD
=（1，-3），則（　　）
A、A，B，C三點共線
B、A，B，D 三點共線
C、B，C，D三點共線
D、A，C，D三點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
3-i
1-i
，則z的共軛復數(shù)
.
z
等于（　�。�
A、2+iB、2-i
C、1-2iD、1+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項目．如果成功，一年后可以獲利12%；一旦失敗，一年后將損失全部資金的50%．下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結(jié)果：
投資成功投資失敗
192例8例
估計一年后該公司可獲利（單位：萬元）的期望值是（　�。�
A、0.676
B、0.576
C、0.476
D、-0.01

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cos（
π
4
+α）=
1
3
，cos（
π
4
-β）=
3
3
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
5
3
9
D、-
6
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+i）
.
z
=3+i，z等于（　�。�
A、2+iB、2-i
C、-2-iD、-2+i

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