2．已知OA為球O的半徑，垂直于OA的平面截球面得到圓M（M為截面與OA的交點）．若圓M的面積為2π，OM=$\sqrt{2}$，則球的表面積為16π．

分析 由題意求出圓M的半徑，設(shè)出球的半徑，二者與OM構(gòu)成直角三角形，求出球的半徑，然后可求球的表面積．

解答 解：∵圓M的面積為2π，∴圓M的半徑r=$\sqrt{2}$，
設(shè)球的半徑為R，
由圖可知，R2=2+2=4．
∴S球=4πR2=16π．
故答案為：16π．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積、表面積的計算，理解并能夠應(yīng)用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關(guān)系，是本題的突破口，解題重點所在，仔細體會．

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18．若tan（$α+\frac{π}{3}$）=2$\sqrt{3}$，則tan（$α-\frac{2π}{3}$）的值是2$\sqrt{3}$，2sin2α-cos2α 的值是-$\frac{43}{52}$．

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19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值是（　�。�
A．-4B．-2C．-1D．0

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10．正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，連接A'C'，A'D，A'B，BD，BC'，C'D，得到一個三棱錐A'-BC'D．求：
（1）求異面直線A'D與C'D′所成的角；
（2）三棱錐A'-BC'D的體積．

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17．求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）長軸與短軸的和為18，焦距為6；
（2）焦點在x軸上過點（0，2），長軸長為6．

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7．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點M、N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

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14．空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB，EF⊥AB，則直線EF與CD所成的角的度數(shù)為30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當a=-$\frac{10}{3}$時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，0]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{MC}，P$為AD的中點，$\overrightarrow{MP}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{13}{10}$$\overrightarrow$C．-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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