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已知
a
=（1，1），
b
=（1，-1），將向量
c
=（2，3）表示成x
a
+y
b
的形式．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：設
c
=x
a
+y
b
，利用向量坐標的線性運算和共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：設
c
=x
a
+y
b
，
則（2，3）=x（1，1）+y（1，-1）=（x+y，x-y），
∴
x+y=2
x-y=3
，解得
x=
5
2
y=-
1
2
．
∴
c
=
5
2
a
-
1
2
b
．
點評：本題考查了向量坐標的線性運算和共面向量基本定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于的方程x2-（m-1）x+2-m=0的兩根為正實數，則（　�。�
A、m≤-1-2
2
或m≥-1+2
2
B、1＜m＜2
C、m≥2
2
-1
D、-1+2
2
≤m＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間中不共面的四個點A、B、C、D，每2個點之間均可連一條線段．
（Ⅰ）任意取出三條線段中．求A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率．
（Ⅱ）任意取出三條線段中，設含有點A的線段的條數為隨機變量X，求X的分布列及均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，其右焦點為F（1，0），長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為1的直線l經過點F，交橢圓C于M，N兩點，P為橢圓位于第四象限上一點，且OP⊥MN，求四邊形OMPN的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，求函數的最大值和最小正周期T，并求當x取何值時達到最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：
（1）求二面角A-CD-P的大小；
（2）VP-ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經過當地的200輛超速車輛的速度進行測量并分組，并根據測得的數據制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．
組號超速分組頻數頻率
頻率
組距
1[0.20%）1760.88z
2[20%，40%）120.060.30
3[40%，60%）6y0.15
4[60%，80%）40.020.10
5[805，100%]x0.010.05
（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取6名司機做回訪調查，并在這6名司機中任意選2人進行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
分組頻數頻率
60.5～70.50.16
70.5～80.510
80.5～90.5180.36
90.5～100.5
合計
（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內），并作出頻率分布直方圖；
（3）若成績在85.5～95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（x，y）為曲線C上任一點，點F2（1，0），直線l：x=4，點P到直線l的距離為d，且滿足
d
|PF2|
=2．
（1）求曲線C的軌跡方程，并且說明其軌跡是何圖形；
（2）點F1（-1，0），點M為直線l上的一個動點，且直線MF1與曲線C交于兩點A1，A2，直線MF2與曲線C交于兩點B1，B2，求|A1A2|+|B1B2|的取值范圍．

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