已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點(diǎn)(
5
2
,-
3
2
),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由已知條件利用橢圓定義求解.
解答: 解:∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,
∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)

由橢圓的定義知:
2a=
(
5
2
+2)
2
+(-
3
2
)
2
+
(
5
2
-2)
2
+(-
3
2
)
2
=2
10
,
a=
10
.(6分)
又∵c=2,(8分)
∴b2=a2-c2=6,(10分)
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
10
+
y2
6
=1
. (12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意橢圓定義的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c均為正數(shù),且a+2b+4c=3,求|
1
a+1
+
1
b+1
+
1
c+1
|
的最小值,并指出取得最小值時(shí)a,b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二(1)班舉行游戲中,有甲、乙兩個(gè)盒子,這兩個(gè)盒子中各裝有大小、形狀完全相同,但顏色不同的8個(gè)小球,其中甲盒子中裝有6個(gè)紅球、2個(gè)白球,乙盒子中裝有7個(gè)黃球、1個(gè)黑球,現(xiàn)進(jìn)行摸球游戲,游戲規(guī)則:從甲盒子中摸一個(gè)紅球記4分,摸出一個(gè)白球記-1分;從乙盒子中摸出一個(gè)黃球記6分,摸出一個(gè)黑球記-2分.
(1)如果每次從甲盒子摸出一個(gè)球,記下顏色后再放回,求連續(xù)從甲盒子中摸出3個(gè)球所得總分(3次得分的總和)不少于5分的概率;
(2)設(shè)X(單位:分)為分別從甲、乙盒子中各摸一個(gè)球所獲得的總分,求X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,直角△ABC所在平面外一點(diǎn)S,SA=SB=SC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn).
(1)若AB=BC,求證:AC⊥平面SBD;
(2)求證:SD⊥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(1+2x-3x2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n(n∈N*
(1)求a0
(2)求a2(用n表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(α-β)=-
1
3
,cos β=
5
5
,α,β∈(0,π).
(Ⅰ)求tanα的值;    
(Ⅱ)求
sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(Ⅰ)求值:tan45°+tan15°+
3
tan45°•tan15°
(Ⅱ)某同學(xué)在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下兩個(gè)式子:
①tan13°+tan47°+
3
tan13°•tan47°;②tan(-20°)+tan80°+
3
tan(-20°)•tan80°的值與(Ⅰ)中計(jì)算的結(jié)果相同,請(qǐng)你根據(jù)這三個(gè)式子的結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn):
sin(3π+α)•cos(π-α)•tan(
2
+α)
cos(
π
3
)•sin(
π
2
-α)•cos(-α)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=3x+2的反函數(shù)是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案